1. Nazwa zadania: Modelowanie zjawisk zachodzących w silnym polu grawitacyjnym
z uwzględnieniem procesów radiacyjnych
Astrofizyka
2. Cel realizacji zadania:
Astrofizyka jest jedną z najdynamiczniej rozwijających się dziedzin fizyki na świecie,ponieważ pozwala na testowanie praw fizyki w warunkach ekstremalnych. Badania teoretyczne procesów zachodzących w źródłach kosmicznych, prowadzone zarówno metodami analitycznymi jak i przy użyciu zaawansowanych technik komputerowych, są wspierane przez obserwatoria kosmiczne. Satelity rentgenowskie i gamma, takie jak Chandra X-ray Observatory, Swift i Fermi, kierowane przez NASA, XMM Newton i NTEGRAL, operowane przez Europejską Agencję Kosmiczną, dostarczają wciąż nowych ekscytujących informacji. Spodziewane są niedługo także nowe obserwacje, dzięki nowej misji Athena. W przygotowaniu są też obserwatoria naziemne, takie jak Large Synoptic Survey Telescope (LSST), które dadzą bezprecedensowy wgląd w dynamikę procesów zachodzących w źródłach kosmicznych. Dzięki nim możliwe jest weryfikowanie modeli struktury i ewolucji obiektów takich jak odległe kwazary, pobliskie aktywne galaktyki, Centrum Drogi Mlecznej, ultrajasne źródła rentgenowskie, czarne dziury w układach podwójnych z gwiazdami, a także rozbłyski promieniowania gamma. Celem naukowym naszych badań jest modelowanie zjawisk zachodzących w silnym polu grawitacyjnym. Pole to wytwarzane jest przez gwiazdy zwarte, takie jak astrofizyczne czarne dziury i gwiazdy neutronowe. Uczestniczy w nich namagnesowana, zjonizowana, często relatywistyczna plazma, emitująca promieniowanie w szerokim zakresie widma elektromagnetycznego i pochłaniana przez centralny obiekt w procesie akrecji. Może temu towarzyszyć stały lub epizodyczny wyrzut strug materii w kierunkach osi rotacji gwiazdy zwartej. Modelowanie otoczenia gwiazd zwartych wymaga opisu dynamiki materii i rozchodzenia się światła w ramach ogólnej teorii względności, a także włączenia procesów jądrowych (w przypadku rozbłysków gamma obserwujemy tzw. zjawisko Kilonowej). Szczególnie trudne jest uwzględnienie efektów pola magnetycznego na dynamikę materii. Badania wymagają bardzo zaawansowanych metod numerycznych i zastosowania superkomputerów.
3. Planowane efekty naukowe i praktyczne:
Temat astrofizyki realizowany w Centrum Fizyki Teoretycznej dotyczy badań podstawowych, ponieważ proponuje oryginalne prace badawcze w zakresie fizyki teoretycznej, podejmowane przede wszystkim w celu zdobywania nowej wiedzy o podstawach zjawisk i obserwowalnych faktów. Nie jest nastawiony na bezpośrednie praktyczne zastosowanie lub użytkowanie. Nasze prace dotyczą natury gwiazd zwartych, w tym astrofizycznych czarnych dziur, będących źródłami potencjału grawitacyjnego umożliwiającego emisję olbrzymich ilości energii. Szczególna uwaga skierowana jest na aspekty możliwej unifikacji opisu
obiektów w bardzo szerokiej skali, od kilku mas Słońca do kilkuset milionów, na podstawie wspólnej fizyki procesów zachodzących w ich otoczeniu. To pogłębione
zrozumienie natury jasnych obiektów, obserwowanych z odległości kosmologicznych, otwiera z kolei możliwość zastosowania tych obiektów jako próbników dynamik Wszechświata na tych odległościach, czyli testowania modeli kosmologicznych, w szczególności tempa ekspansji Wszechświata, i możliwości wykazania odstępstw w obserwowanej przyspieszonej ekspansji od opisu przez stałą kosmologiczną. To z kolei jest otwieraniem drogi do poszukiwań nowej fizyki w oparciu o bezpośrednie testy obserwacyjne w skali Wszechświata. Osiągamy właśnie pierwsze wstępne wyniki w tym ostatnim temacie. Aktywność grupy astrofizycznej w CFT PAN, prowadzonej przez prof. dr hab. Agnieszkę Janiuk, wspierana jest dzięki grantom z Narodowego Centrum Nauki: OPUS pt. “Pochodzenie rozbłysków gamma i ich wielozakresowa charakterystyka” (2019-2025) oraz MAESTRO pt. “Dynamika procesów wokół gwiazd zwartych” (2024-2028). Aktywność grupy astrofizycznej prowadzonej przez prof. dr hab. Bożenę Czerny wspierana jest przez grant OPUS-LAT (2022-2025) oraz grant ERC Synergy (2021-2027). Obie grupy ze sobą współpracują. Korzystamy ponadto z zasobów obliczeniowych w Centrum Astronomicznym im. Mikołaja Kopernika PAN, w
Interdyscyplinarnym Centrum Modelowania UW oraz w sieci PL-GRID, a także z zasobów Euro-HPC (superkomputer) LUMI w Finlandii. Współpraca międzynarodowa opiera się o indywidualne kontakty naukowe (m.in. z pracownikami University of Roma, oraz National Astronomical Observatory of Japan - A. Janiuk), jak również dzięki środkom zdobytym w konkursie na wymianę bilateralną z Czeską Akademią
1. Nazwa zadania: Rola środowiska jako nośnika informacji
2. Cel realizacji zadania
Badania mają charakter podstawowy. Ich celem jest wyjście poza standardowe, w teorii układów otwartych, traktowanie środowiska tylko jako źródła szumu i zrozumienie jego roli jako potencjalnego nośnika informacji o kwantowym układzie. Oprócz badania jaka informacja i w jaki sposób może zgromadzić się w środowisku w trakcie ewolucji, celem jest poszukiwanie sposobów jej wykorzystania. W szczególności,będzie kładziony nacisk na poszukiwanie niestandardowych metod niwelacji skutków dekoherencji, np. w popularnych algorytmach kwantowych typu teleportacji.
3. Planowane efekty naukowe i praktyczne
Przejście kwantowo-klasyczne wciąż nie jest do końca zrozumiane i pozostaje jednym z dużych wyzwań współczesnej fizyki. Główne planowane efekty naukowe to wniesienie nowych i świeżych elementów do zrozumienia tego złożonego problemu jak i próby jego niestandardowego wykorzystania. W szczególności planowane jest zrozumienie poprzez wykorzystanie współczesnej kwantowej teorii informacji. w jaki sposób układy kwantowe nabywają w trakcie oddziaływania ze środowiskiem makrospowych cech obiektywnych (np. położenie, tor, etc). Ten aspekt przejścia kwantowo-klasycznegodopiero niedawno został dostrzeżony w ramach idei tzw. kwantowego Darwinizmu. Efektem zastosowanie metod kwantowej informacji będzie głębsze zrozumienie samych procesów dekoherencji,które ostatnio są tematem aktywnych badań na świecie m.in. z praktycznego punktu widzenia ze względu na szybki rozwój kwantowych technologii, np.kwantowej kontroli czy komunikacji. Uzyskana wiedza posłuży następnie do opracowania nowych metod walki z dekoherencją i w efekcie stworzenia nowych protokołów obronnych. Wyniki badań będą publikowane w wiodących czasopismach oraz przedstawiane na konferencjach
1. Nazwa zadania: Kwantowe własności gazów w ultraniskich temperaturach
2. Cel realizacji zadania
Badania mają charakter podstawowy. Celem jest lepsze zrozumienie własności gazów kwantowych. Prowadzi to do lepszego zrozumienia kwantowych własności materii i, być może, do nowych zastosowań technologicznych, zwłaszcza rozwoju informatyki kwantowej.
3. Planowane efekty naukowe i praktyczne
W ultra niskich temperaturach (rzędu setek nanokelwinów) własności gazu są zdominowane przez kwantowe statystyki oraz oddziaływania między atomami. Wtedy można obserwować przejście fazowe: gaz przechodzi w stan kondensatu Bosego-Einsteina (bozony) lub staje się tzw. zdegenerowanym gazem fermionowym.Zajmujemy się teoretycznym opisem takich układów i ich praktycznymi zastosowaniami.
Obecnie badamy statystyczne własności ultrazimnych oddziałujących atomów. To klasyczny problem, podejmowany przez wielu badaczy w ostatnich dekadach. Ostatnio udało nam się wyprowadzić i zaimplementować nowy algorytm, oparty na metodzie Monte-Carlo, które bazuje na innych metodach przestrzeni fazowych rozwijanych w grupie w ciągu ostatnich dwóch dekad (wykorzystanie pól klasycznych).Zamierzamy obliczyć wpływ oddziaływań na fluktuację liczby skondensowanych atomów w zespole kanonicznym i mikrokanonicznym.
Drugim kierunkiem badań jest badanie zjawisk w ultrazimnych gazach, pułapkach w wąskich pułapkach dipolowych. W 2025 roku zamierzamy kończyć projektem z Uniwersytetem w Barcelonie oraz Politechniką w Barcelonie na temat tworzenia się skorelowanych stanów w tzw. topologicznym pompowaniu. Wraz z grupami z Uniwersytetu Warszawskiego oraz z Politechniki Warszawskiej badamy procesy rozpraszania w tej geometrii oraz poszukujemy wielociałowego Ansatzu,bazując na Ansatzu Jastrowa, kropli kwantowej.
Rezultatem badań będą publikacje i doniesienia konferencyjne. Badania w ramach tego zadania będą wspierane trzema projektami: Nowe stany materii w ultrazimnych gazach atomowych (NCN, SONATABIS, 2020-2025), EUCENTRAL (KomisjaEuropejska, ERA Chair, 2025-2030), Kwazi jednowymiarowe, rozwiązywalne modele oddziałujących twardych kul i ich implikacje dla ultra-zimnych gazów kwantowych (NCN, POLONEZ BIS,2023-2025).
1. Nazwa zadania: Badanie specjalnych geometrii kontaktowych w niskich wymiarach
2. Cel realizacji zadania:
Będziemy badać rozmaitości M nieparzystego wymiaru (2n+1) z gładkim odwzorowaniem D przyporządkowującym każdemu punktowi x podprzestrzeń wektorową D(x) przestrzenistycznej T(x) do M w x. Takie odwzorowanie nazywa się dystrybucją D na M. Gdy wymiar D(x) jest w każdym punkcie x równy 2n i gdy dystrybucja D jest maksymalnie niecałkowalna (co oznacza niezwyrodnienie pewnej dwuliniowej formy określonej na D), dystrybucja D nazywa się dystrybucją kontaktową, a rozmaitość(M,D) rozmaitością kontaktową. Lokalna geometria rozmaitości kontaktowych jest bardzo uboga, i w związku z tym wyposaża się rozmaitości kontaktowe w dodatkowe obiekty geometryczne G czyniąc rozmaitości kontaktowe (M,D) specjalnym i rozmaitościami kontaktowymi (M,D,G), które już można lokalnie rozróżniać.Szczególnie interesujące są specjalne rozmaitości kontaktowe, które dopuszczają opis za pomocą koneksji Cartana. Dla nich wszystkie lokalne niezmienniki zadane są przez krzywiznę takiej koneksji, co pozwala na pełną klasyfikację lokalnie nierównoważnych modeli takich rozmaitości. W szczególności pozwala to też na znalezienie modeli jednorodnych.
Celem tego zadania jest wyróżnienie ciekawych specjalnych rozmaitości kontaktowych,ze szczególnym uwzględnieniem takich, których modele jednorodne mogą być zrealizowane jako nie holonomiczne układy mechaniczne występujące w świecie rzeczywistym. Bardziej ambitnym celem jest powiązanie następujących zagadnień:sterowania nie holonomicznymi układami kinematycznymi oraz teorii maksymalnie niecałkowalnych dystrybucji i geometrii parabolicznych. Jego realizacja wiąże się z: charakteryzacją dystrybucji kontaktowych dopuszczających opis w języku geometrii parabolicznej, konstrukcją kinematycznych modeli dla takich dystrybucji, interpretacją bogatej struktury geometrii parabolicznej w terminach modelu kinematycznego.
3. Planowane efekty naukowe i praktyczne:
Badania w tej dziedzinie są ostatnio bardzo intensywne, i prowadzone zarówno w Europie (Austria, Białoruś, Francja, Polska,Rosja, Włochy), na kontynencie amerykańskim (Brazylia, Meksyk, USA), w Azji(Japonia, Korea) i Australii. Rozwijamy je we współpracy z matematykami z IMPAN w Warszawie, a także z grupami Mike'a Eastwooda z Australian National University, Iana Andersona z Utah State University, Andreasa Capa z Universitaet Wien i z Gilem Borem z CIMAT w Meksyku
1. Nazwa zadania: Badania nad ciemną materią i ciemną energią w obserwacjach i symulacjach kosmologicznych
2. Cel realizacji zadania :
Badania mają charakter podstawowy. Fizyczna natura ciemnej energii (CE) związanej z przyspieszoną ekspansją Wszechświata oraz ciemnej materii (CM), która tworzy grawitacyjne rusztowanie dla wielkoskalowej struktury Wszechświata (WSW)pozostaje nierozpoznana. Nasze badania mają na celu wyznaczenie lepszego i pełniejszego fizycznego zrozumienia wpływu różnych fenomenologicznych modeli CEi CM na powstawanie i ewolucję wielkoskalowej struktury Wszechświata i samych galaktyk. Rozpoznanie tego wpływu pozwoli na powiązanie przestrzeni wolnych parametrów modeli CE i CM z fizycznymi własnościami obserwowanej WSW i galaktyk.
3. Planowane efekty naukowe i praktyczne
Rezultatem naszych badań będzie wyznaczenie dokładnych i rzetelnych przewidywań na wpływ jaki ma fizyka modeli CM i CE na statystyczne i fizyczne własności obserwowanej WSW i galaktyk oraz użycie tych przewidywań do wyznaczania i oszacowania nowych i doskonalszych ograniczeń obserwacyjnych na przestrzeń parametrów modeli CE i CM. Dodatkowymi wynikam i badań będą zbiory danych zawierające nowe lub ulepszone katalogi związane z przeglądami galaktyk (takie jak zbiory redshiftów fotometrycznych, prędkościswoistych galaktyk i redshiftów spektroskopowych), oraz nowatorskie symulacje kosmologiczne dotyczące szeregu badanych modeli uwzględniających min. modelezimnej ciemnej materii, model ciemnej materii sterylnego-neutrina, model samo oddziałującej ciemnej materii, modele rozszerzonej grawitacji typu f(R),wszechświat 5-wymiarowej grawitacji brany, uogólnione modele Hordeńskiego,model dynamicznej ciemnej energii.
1.Nazwa zadania: Społeczna, ekonomiczna i edukacyjna rola nauk przyrodniczych w społeczeństwie
2.Cel realizacji zadania:
Pojawienie się w pierwszej połowie XXI wieku poważnych problemów o globalnym charakterze –takich jak kryzys energetyczny, kryzys klimatyczny, masowe migracje, kryzys edukacji czy wyzwania związane z rozwojem sztucznej inteligencji – zgodnie z przewidywaniami i ostrzeżeniami naukowców, nie tylko potwierdza skuteczność naukowej analizy rzeczywistości, ale również podkreśla konieczność opracowywania rozwiązań opartych na rzetelnych wynikach badań naukowych, a nie na myśleniu życzeniowym.
Wzmacnianie świadomości społecznej na temat znaczenia i roli nauki staje się kluczowym wyzwaniem. Centrum Fizyki Teoretycznej PAN, od momentu swojego powstania,aktywnie działa na rzecz realizacji tego celu poprzez inicjatywy takie jak Piknik Naukowy, Festiwal Nauki, Akademia Khana po polsku czy rosnący w popularności kanał YouTube, który umożliwia szeroką dystrybucję wyników najnowszych badań naukowych. Pracownicy Centrum realizują także misję edukacyjną, prowadząc zajęcia z fizyki i matematyki w szkołach podstawowych.
3. Planowane efekty naukowe i praktyczne:
1. Ocena sytuacji i przygotowanie rekomendacji
Analiza stanu kształcenia w zakresie nauk przyrodniczych w polskich szkołach, z uwzględnieniem lokalnych potrzeb oraz porównaniem do światowych trendów w tej dziedzinie.
2. Udział w konsultacjach dotyczących systemu edukacji
Współpraca z instytucjami odpowiedzialnymi za kształtowanie polityki edukacyjnej w Polsce.
3. Projektowanie innowacyjnych rozwiązań edukacyjnych
Opracowywanie ścieżek tematycznych, scenariuszy lekcji i doświadczeń w dziedzinach matematyki i fizyki, które mogą być wdrażane w szkołach.
4. Interdyscyplinarne badania w zakresie kognitywistyki
Wykorzystanie doświadczeń dydaktycznych Centrum w badaniach nad procesami poznawczymi i metodologią nauczania.
Udział w krajowych i międzynarodowych seminariach oraz konferencjach naukowych poświęconych kognitywistyce, edukacji i popularyzacji nauki, w celu prezentacji wyników badań oraz wymiany doświadczeń z innymi specjalistami.
5. Silna współpraca z systemem edukacji
Dzięki rozbudowanej strukturze współpracy ze szkołami, Centrum Fizyki Teoretycznej PAN może bezpośrednio testować i wdrażać swoje osiągnięcia badawcze w praktyce edukacyjnej.
1. Nazwa zadania: Rozwijanie metod certyfikacji układów i zasobów kwantowych w oparciu o nieklasyczne korelacje
2. Cel realizacji zadania:
Badania mają charakter podstawowy. Ich celem jest stworzenie ogólnych, odpornych na szumy i niedoskonałości eksperymentalne metod pozwalających na certyfikację układów kwantowych w oparciu o obserwowane korelacje nieklasyczne takiej jak nielokalność Bella,kwantowa sterowalność, czy kontekstualność kwantowa. Szczególny nacisk będzie kładziony na układy wielocząstkowe. Projektowanie metod tego typu jest ważnym zadaniem w kontekście prężnego rozwoju technologii kwantowych, który się w ostatnich latach odbywa. Potrzebne są bowiem metody pozwalające stwierdzić czy dane urządzenie kwantowe wykorzystuje efekty kwantowe w swoim działaniu i czy wytwarza poprawny wynik. Drugim celem będzie badanie korelacji kwantowych,które leżą u podstaw metod certyfikacji.
3. Planowane efekty naukowe i praktyczne:
Nielokalność Bella, sterowalność kwantowa czy kontekstualność kwantowa należą do najbardziej charakterystycznych cech teorii kwantów, odróżniających ją od fizyki klasycznej. Jednocześnie są one ważnymi zasobami dla pewnych zastosowań nieosiągalnych w ramach fizyki klasycznej jak np. dystrybucja klucza kryptograficznego w wersji niezależnej od urządzeń (ang. device-independent quantum information processing). W ostatnich latach zasoby są również wykorzystywane do tworzenia metod pozwalających na certyfikację układów kwantowych, a nawet protokołów czy urządzeń wykorzystujących efekty kwantowe. Przykładowo, nielokalność Bella wykorzystywania jest w samo testowaniu, które pozwala na weryfikację, czy urządzenie kwantowe wykorzystuje dany splątany stan kwantowy w oparciu na obserwowane korelacje.
Planowanym efektem tego zadania to nowe metody pozwalające na certyfikację splątanych stanów kwantowych oraz pomiarów kwantowych, a także pewnych własności kwantowych jak prawdziwa losowość kwantowa. Rozważane będą głównie scenariusze oparte na nielokalności Bella oraz kwantowej sterowalności. Ponadto, celem będzie stworzenie metod, które da się łatwo zaimplementować w eksperymencie, a więc takie, które opierają się na minimalnej wiedzy o badanym układzie i wykorzystują minimalna liczbę pomiarów kwantowych. Dodatkowym, lecz równie ważnym efektem naszych badań będą nowe metody i narzędzia do badania nielokalności Bella czy sterowalności kwantowej, a przy okazji również splątania, w złożonych układach kwantowych. Pomimo tego, że badania te mają czysto teoretyczny charakter, uzyskane wyniki mogą się przyczynić do rozwoju przyszłych technologii kwantowych opartych na korelacjach kwantowych.
1. Nazwa zadania: Złożoność operacji unitarnych i płytkie obwody kwantowe
2. Cel realizacji zadania:
W komputerach kwantowych informacja jest kodowana w stanach kwantowych, a transformacje między różnymi stanami są realizowane przez ewolucję kwantowa˛.Podstawowym zadaniem komputer kwantowego jest ewolucja początkowego stanu kwantowego do stanu docelowego. A priori stan docelowy może być dowolny (zależy to od problemu, który chcemy rozwiązać za pomocą˛ naszego komputera kwantowego). Komputer kwantowy, który pozwala osiągnąć dowolny stan końcowy nazywamy uniwersalnym. W typowych architekturach kwantowych ewolucja jest realizowana przez obwód kwantowy zbudowany z bramek kwantowych. Bramki kwantowe mogą operować na pojedynczym kubicie lub na kilku kubitach. Dla ustalonej operacji unitarnej U, która realizuje ewolucję i dla wybranego uniwersalnego zestawu bramek S istnieje wiele obwodów kwantowych o różnym układzie i liczbie bramek kwantowych, realizujących U. Co więcej, długość obwodu może również zależeć od wyboru uniwersalnego zbioru S, tzn. niektóre uniwersalne zestawy bramek (nazywamy je wydajnymi lub efektywnymi) mogą˛ dawać znacznie krótsze obwody niż inne. Praktyczne realizacje komputerów kwantowych są˛ ograniczone przez szumy i dekoherencje, które wpływają na wielociałowe układy kwantowe.Biorąc pod uwagę˛ te destrukcyjne efekty, kluczowe jest znalezienie obwodów o najmniejszej liczbie bramek, czyli obwodów o najmniejszej głębokości.Główną ideą tego zadania jest połączenie najnowszych zaawansowanych technik z teorii reprezentacji i teorii losowych spacerów na grupach zwartych z konkretnymi problemami dotyczącymi wydajności bramek kwantowych i płytkich obwodów kwantowych. W szczególności chcielibyśmy dowiedzieć się jak najwięcej o wydajności/efektywności uniwersalnego zestawu bramek S badając własności operatora uśredniania, który odpowiada losowemu spacerowi generowanemu przez S
3.Planowane efekty naukowe i praktyczne.
Rezultatem badań będą publikacje i doniesienia konferencyjne. Temat jest realizowany przy wsparciu grantu Opus 2020/37/B/ST2/02478
3. Planowane efekty naukowe i praktyczne:
Efektem tego tematu badawczego będzie stworzenie grupy badawczej (w ramach grantu Team Net) oraz rozwiązanie konkretnych problemów współczesnej mechaniki kwantowej.
1.Nazwa zadania: Kwantowy opis oddziaływania fotonów z ekscytonami w reżimie silnego sprzężenia.
2. Cel realizacji zadania
Badania koncentrują się na rozwinięciu kwantowego opisu interakcji fotonów z ekscytonami w reżimie silnego sprzężenia, który odgrywa kluczową rolę w nowoczesnych technologiach kwantowych, takich jak polarytonowe układy optyczne i kwantowa optoelektronika. Celem jest szczegółowe zrozumienie mechanizmów rządzących tworzeniem i ewolucją stanów polarytonowych oraz ich dynamiki w różnych warunkach fizycznych, w tym w obecności dekoherencji i oddziaływań.
Ponadto zadanie obejmuje poszukiwanie nowych reżimów dynamiki polarytonów, takich jak efekty nieliniowe, kondensacja Bosego-Einsteina w układach w układach silnie sprzężonych. Istotnym aspektem będzie również badanie wpływu geometrii wnęki optycznej oraz właściwości materiałów (np. dwuwymiarowych półprzewodników) na zjawiska kwantowe
3. Planowane efekty naukowe i praktyczne
Reżim silnego sprzężenia światła i materii stanowi fundamentalny obszar współczesnej fizyki, w którym zacierają się granice pomiędzy układami optycznymi i materią skondensowaną. Główne planowane efekty naukowe obejmują rozwinięcie teorii i narzędzi obliczeniowych pozwalających na opis tych zjawisk, szczególnie w kontekście zastosowań w kwantowej optyce i technologii informacyjnej.
Oczekiwane efekty praktyczne obejmują opracowanie nowych metod kontrolowania stanów kwantowych w układach polarytonowych, co może znaleźć zastosowanie w takich dziedzinach, jak kwantowe procesory fotoniczne, ultraczułe czujniki oparte na efektach kwantowych, czy nowe źródła światła o wysokiej wydajności.
Wyniki badań będą dostarczać nowych danych dotyczących dynamiki polarytonów, w tym ich roli w nieliniowych procesach optycznych, oraz umożliwią opracowanie nowych materiałów i struktur dla zastosowań w technologii kwantowej. Wyniki będą publikowane w uznanych czasopismach naukowych oraz prezentowane na międzynarodowych konferencjach.
1. Nazwa zadania: Energia pola grawitacyjnego i rozchodzenie się fal w zakrzywionej czasoprzestrzeni
2. Cel realizacji zadania:
Zadanie dotyczy matematycznej i stosowanej ogólnej teorii względności. Tematyka badawcza obejmuje problemy definicji energii pola grawitacyjnego oraz optyki geometrycznej w zakrzywionej czasoprzestrzeni z zastosowaniami w kosmologii i astrofizyce.
Próby opisu energii niesionej przez pole grawitacyjne datują się od czasu powstania Ogólnej Teorii Względności. Począwszy od nieudanej teoriitzw. ,,pseudo-tensorów'' energii-pędu, poprzez ogromny sukces jaki była definicja ,,masy ADM'' dla izolowanego układu grawitującego w latach pięćdziesiątych przez Arnowitt'a, Desera i Missnera, i równie wielki sukces jakim był zaproponowany przez Andrzeja Trautmana opis energii niesionej przez fale grawitacyjne, doszliśmy współcześnie do prób opisu tzw. ,,quasi-lokalnej''energii pola (termin ten pochodzi od R. Penrose'a). Istniejące definicje takiej wielkości nie spełniają zasadniczego postulatu, jakim powinno być utożsamienie energii pola z Hamiltonianem jego ewolucji. Wychodząc od uzyskanych przez naswyników, prowadzimy badania związku nierównoważnych definicji,,quasi-lokalnych'' z nierównoważnymi warunkami brzegowymi nakładanymi naewolucję pola. Kryterium ,,adiabatycznej izolacji'' rozważanego układu powinna być dodatniość i wypukłość odpowiedniego Hamiltonianu, gwarantująca stabilność ewolucji. Ważnym elementem tych badań jest opis ewolucji pola w nieskończoności,,świetlnej'' (Scri) oraz zastosowanie uzyskanych wyników do zlinearyzowanejteorii grawitacji.
Drugim kierunkiem badań jest optyka geometryczna i falowa w ogólnej teorii względności w zastosowaniu do astrofizyki. Zajmujemy się falami elektromagnetycznymi i grawitacyjnymi. W szczególności, chcemy zbadać jakie informacje można uzyskać badając efekty dryfu położenia i przesunięcia kuczerwieni dalekich obiektów. Dryfy, czyli zmiany w skalach czasowych ok. 10lat, są niewielkie, ale o mogą i w pewnych sytuacjach już były mierzone.Interesuje nas w szczególności możliwość badania tzw. bulk flows oraz odchyleń od izotropowego rozszerzania Wszechświata.
Pokrewnym zagadnieniem są efekty ruchu wzajemnego soczewki, źródła i obserwatora przy soczewkowaniu grawitacyjnym. W przypadku silnego soczewkowania możemy oczekiwać bardzo szybkich zmian położenia na niebie i przesunięcia ku czerwieni wszystkich obrazów źródła. Zbadamy na ile zjawisko to jest obserwowalne przy mikrosoczewkowaniu na skali naszej Galaktyki i dla źródeł pozagalaktycznych.
Trzecim wreszcie badanym zagadnieniem jest zastosowanie optyki geometrycznej podczas numerycznych symulacji wielkoskalowej struktury we Wszechświecie.
3. Planowane efekty naukowe i praktyczne:
Wynikiem tych badań będzie rozwinięcie nowych metod opisu ewolucji pola grawitacyjnego,zarówno w aspekcie kwazi-lokalnym jak i globalnym. W szczególności mamynadzieję wyjaśnić związki między nierównoważnymi wyrażeniami na energię grawitacyjną, proponowanymi dotychczas przez najwybitniejszych badaczy zajmujących się podstawowymi strukturami teorii grawitacji, takich jak R.Penrose, S. Hawking czy S.T. Yau. Planujemy także zbadać możliwe implementacjekwantowe uzyskanych w ten sposób Hamiltonianów grawitacyjnych. Badania te będą prowadzone w szerokiej współpracy międzynarodowej z Instytutem Maxa Plancka wGolm pod Berlinem (Max Planck Institute for Gravitational Physics),Uniwersytetem Lipskim (Niemcy) oraz Uniwersytetem Wiedeńskim (Austria).
Jeślichodzi o tematy związane z optyką i rozchodzeniem się światła, to wymiernym i efektami będą prace opisujące co możemy dowiedzieć się z dryfów i oceniające możliwość ich obserwacji zakładając odpowiednią precyzję pomiaru.Rozstrzygniemy też jakie dodatkowe informacje o mikrosoczewkowaniu i soczewkowaniu można uzyskać z . Badania będą prowadzone we współpracy z grupąAsty Heinesen z Instytutu Nielsa Bohra w Kopenhadze oraz Mariusa Oancea z Uniwersytetu Wiedeńskiego.
1. Nazwa zadania: Teoria i zastosowania klasycznych i kwantowych układów złożonych i nieliniowych
2. Cel realizacji zadania:
Badania mają charakter podstawowy Dotyczą podstaw teoretycznych i fundamentalnych aspektów układów złożonych i nieliniowych,zarówno klasycznych, jak i kwantowych. Teoria układów złożonych, nieliniowych i chaosu znajduje zastosowanie w różnych działach fizyki, a także w innych dyscyplinach, np. chemii i biologii. Interesujące jest zastosowanie tej teorii do opisu nieliniowych problemów mikroświata, gdy w grę wchodzą efekty kwantowe.Z drugiej strony, za pomocą układów złożonych i nieliniowych można modelować zjawiska w zupełnie innej skali stanowiące obszar badań nauk społecznych(socjologia, epidemiologia). Celem planowanych badań jest zastosowanie opracowanych w trakcie dotychczasowej realizacji zadań metod, zarówno do układów modelowych, jak i konkretnych układów fizycznych w których występują efekty nieliniowe
3. Planowane efekty naukowe i praktyczne:
W ramach zadania badane są zastosowania teorii układów nieliniowych i złożonych w kilku obszarach wiedzy. Na poziomie mikroskopowym badania dotyczą podstaw teoretycznych informatyki kwantowej i mają na celu opis podstawowych zasobów oferowanych przez mechanikę kwantową informatyce: skorelowanych stanów kwantowych oraz ich geometrii. Badania te mają fundamentalne znaczenie dla zrozumienia teoretycznych podstaw informatyki kwantowej, w szczególności takich, które są niezależne od konkretnej konstrukcji układów fizycznych potrzebnych do przetwarzania i przesyłania informacji. Nowatorskie i oryginalne aspekty prowadzonych w CFT badań polegają przede wszystkim zastosowaniach teorii macierzy stochastycznych i geometrii różniczkowej w obszarze informatyki kwantowej. Takie metody matematyczne będą używane do opisu i pomiaru zasobów informatyki kwantowej, takich jak nieklasyczne korelacje w układach złożonych oraz optymalnych sposobów produkcji stanów kwantowych istotnych dla efektywniejszego i szybszego przetwarzania i przesyłania informacji.
Klasyczne układy złożone i nieliniowe będą wykorzystane do modelowania zjawisk biologicznych, społecznych i nauk o człowieku (percepcja wzrokowa i słuchowa,rozprzestrzenianie się epidemii). W modelowaniu będą wykorzystywane nowatorskie metody matematyczne, przede wszystkim metody geometrii algebraicznej, geometrii układów dynamicznych oraz teorii grup Liego. Spodziewane wyniki pozwolą, po pierwsze, na ilościową charakterystykę opisywanych zjawisk (dotychczas,zazwyczaj opisywanych w terminach statystycznych) i nowe spojrzenia na ich źródła i dynamikę, a co za tym idzie zrozumienie ich istoty.
